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Você pode ganhar um milhão de dólares solucionando esse problema no xadrez


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08/10/2017

Qualquer um pode ganhar um milhão de dólares solucionando este mistério matemático de xadrez.

 

Você pode ganhar um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 3,15 milhões, no câmbio atual) se conseguir resolver a variação de um problema matemático extremamente complicado envolvendo um jogo de xadrez, conhecido como “Enigma da Rainha” ou “Problema das Oito Rainhas”.

 

Não é preciso entender as regras do xadrez para participar, mas isso também não vai facilitar as coisas nenhum pouco. Na verdade, os cientistas dizem que a solução é tão complexa que pode levar milhares de anos para chegarmos nela.

 

 

A questão original

 

O Problema das Oito Rainhas foi originalmente criado em 1848. O desafio é colocar oito rainhas em um tabuleiro de xadrez 8 x 8, de modo que nenhuma ameace diretamente a outra. Se você conhece as regras do xadrez, sabe que a rainha é a peça mais poderosa do tabuleiro, pois pode mover-se em oito direções – para cima, para baixo, para ambos os lados e diagonalmente para todos os lados. Além disso, também pode se mover a uma distância ilimitada em qualquer uma dessas direções.

 

Essa liberdade de movimento é a razão pela qual o enigma é tão interessante, embora não tão difícil assim de se resolver. Na verdade, existem 92 formas diferentes de solucioná-lo, de cerca de 4,5 bilhões de movimentos potenciais das oito rainhas no tabuleiro. Logo, os matemáticos decidiram complicá-lo.

 

 

A variação

 

Em vez de se limitar a um tabuleiro de tamanho padrão 8 x 8, com 64 quadrados no total, o enigma expande as dimensões do problema para incluir praticamente qualquer número de rainhas. Nesse caso, é preciso ajustar 20 rainhas em um tabuleiro 20 x 20, ou 100 rainhas em um tabuleiro 100 x 100, e assim por diante – e nenhuma delas pode ser posicionada na mesma linha, coluna ou diagonal que suas semelhantes.

 

Esta variante do quebra-cabeça, chamado de “Enigma n-Rainhas”, fica realmente complicado quando chegamos a números grandes, como n = 1.000. Até computadores muito poderosos têm dificuldade de resolvê-lo, dado o número de possibilidades envolvidas. O nível do desafio torna-se ainda maior se você adicionar um fator incomum: um grupo de rainhas que já ocupam posições definidas no tabuleiro.

 

 

O prêmio

 

O prêmio diz respeito a resolução do Enigma das n-Rainhas, com algumas peças já colocadas no tabuleiro. O problema pode ser fácil de entender em sua mente, mas descobrir maneiras de resolvê-lo de forma eficiente é um grande obstáculo de enorme complexidade computacional. “Se criássemos um programa de computador que pudesse resolver o problema rápido, poderíamos adaptá-lo para resolver muitos outros problemas que nos afetam diariamente”, disse o cientista da computação Ian Gent, da Universidade de St. Andrews, no Reino Unido.

 

“Isso inclui desafios triviais, como descobrir o maior grupo de seus amigos do Facebook que não se conhecem, ou muito mais importantes, como descobrir os códigos que mantêm todas as nossas transações online seguras”. É por isso que o Clay Mathematics Institute está oferecendo um prêmio de US$ 1 milhão para quem resolver o desafio, como um de seus “Problemas do Milênio” (veja outros no link abaixo).

 

 

Por que vale tanto

 

A equipe de Gent estabeleceu que o enigma é um exemplo do chamado problema “P versus NP”, em um artigo publicado no Journal of Artificial Intelligence Research. Isso significa que qualquer algoritmo que possa resolver o enigma pode também ser usado para resolver qualquer outro problema da mesma classe.

 

De acordo com Gent, o prêmio pode ser ganho se alguém provar que nenhum algoritmo pode resolver o enigma em um tempo razoável, ou se alguém desenvolver um algoritmo que possa resolvê-lo em um tempo razoável.

 

“Na prática, ninguém chegou perto de escrever um programa que possa resolver o problema rapidamente. Então, o que nossa pesquisa mostra é que – para todos os propósitos práticos – isso não pode ser feito”, argumenta Gent. Será que alguém vai mostrar que ele está errado?

Qualquer um pode ganhar um milhão de dólares solucionando este mistério matemático de xadrez.


 


Você pode ganhar um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 3,15 milhões, no câmbio atual) se conseguir resolver a variação de um problema matemático extremamente complicado envolvendo um jogo de xadrez, conhecido como “Enigma da Rainha” ou “Problema das Oito Rainhas”.


 


Não é preciso entender as regras do xadrez para participar, mas isso também não vai facilitar as coisas nenhum pouco. Na verdade, os cientistas dizem que a solução é tão complexa que pode levar milhares de anos para chegarmos nela.


 


 


A questão original


 


O Problema das Oito Rainhas foi originalmente criado em 1848. O desafio é colocar oito rainhas em um tabuleiro de xadrez 8 x 8, de modo que nenhuma ameace diretamente a outra. Se você conhece as regras do xadrez, sabe que a rainha é a peça mais poderosa do tabuleiro, pois pode mover-se em oito direções – para cima, para baixo, para ambos os lados e diagonalmente para todos os lados. Além disso, também pode se mover a uma distância ilimitada em qualquer uma dessas direções.


 


Essa liberdade de movimento é a razão pela qual o enigma é tão interessante, embora não tão difícil assim de se resolver. Na verdade, existem 92 formas diferentes de solucioná-lo, de cerca de 4,5 bilhões de movimentos potenciais das oito rainhas no tabuleiro. Logo, os matemáticos decidiram complicá-lo.


 


 


A variação


 


Em vez de se limitar a um tabuleiro de tamanho padrão 8 x 8, com 64 quadrados no total, o enigma expande as dimensões do problema para incluir praticamente qualquer número de rainhas. Nesse caso, é preciso ajustar 20 rainhas em um tabuleiro 20 x 20, ou 100 rainhas em um tabuleiro 100 x 100, e assim por diante – e nenhuma delas pode ser posicionada na mesma linha, coluna ou diagonal que suas semelhantes.


PATROCINADORES

 


Esta variante do quebra-cabeça, chamado de “Enigma n-Rainhas”, fica realmente complicado quando chegamos a números grandes, como n = 1.000. Até computadores muito poderosos têm dificuldade de resolvê-lo, dado o número de possibilidades envolvidas. O nível do desafio torna-se ainda maior se você adicionar um fator incomum: um grupo de rainhas que já ocupam posições definidas no tabuleiro.


 


 


O prêmio


 


O prêmio diz respeito a resolução do Enigma das n-Rainhas, com algumas peças já colocadas no tabuleiro. O problema pode ser fácil de entender em sua mente, mas descobrir maneiras de resolvê-lo de forma eficiente é um grande obstáculo de enorme complexidade computacional. “Se criássemos um programa de computador que pudesse resolver o problema rápido, poderíamos adaptá-lo para resolver muitos outros problemas que nos afetam diariamente”, disse o cientista da computação Ian Gent, da Universidade de St. Andrews, no Reino Unido.


 


“Isso inclui desafios triviais, como descobrir o maior grupo de seus amigos do Facebook que não se conhecem, ou muito mais importantes, como descobrir os códigos que mantêm todas as nossas transações online seguras”. É por isso que o Clay Mathematics Institute está oferecendo um prêmio de US$ 1 milhão para quem resolver o desafio, como um de seus “Problemas do Milênio” (veja outros no link abaixo).


 


 


Por que vale tanto


 


A equipe de Gent estabeleceu que o enigma é um exemplo do chamado problema “P versus NP”, em um artigo publicado no Journal of Artificial Intelligence Research. Isso significa que qualquer algoritmo que possa resolver o enigma pode também ser usado para resolver qualquer outro problema da mesma classe.


 


De acordo com Gent, o prêmio pode ser ganho se alguém provar que nenhum algoritmo pode resolver o enigma em um tempo razoável, ou se alguém desenvolver um algoritmo que possa resolvê-lo em um tempo razoável.


 


“Na prática, ninguém chegou perto de escrever um programa que possa resolver o problema rapidamente. Então, o que nossa pesquisa mostra é que – para todos os propósitos práticos – isso não pode ser feito”, argumenta Gent. Será que alguém vai mostrar que ele está errado?


Qualquer um pode ganhar um milhão de dólares solucionando este mistério matemático de xadrez.



Você pode ganhar um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 3,15 milhões, no câmbio atual) se conseguir resolver a variação de um problema matemático extremamente complicado envolvendo um jogo de xadrez, conhecido como “Enigma da Rainha” ou “Problema das Oito Rainhas”.



Não é preciso entender as regras do xadrez para participar, mas isso também não vai facilitar as coisas nenhum pouco. Na verdade, os cientistas dizem que a solução é tão complexa que pode levar milhares de anos para chegarmos nela.



A questão original



O Problema das Oito Rainhas foi originalmente criado em 1848. O desafio é colocar oito rainhas em um tabuleiro de xadrez 8 x 8, de modo que nenhuma ameace diretamente a outra. Se você conhece as regras do xadrez, sabe que a rainha é a peça mais poderosa do tabuleiro, pois pode mover-se em oito direções – para cima, para baixo, para ambos os lados e diagonalmente para todos os lados. Além disso, também pode se mover a uma distância ilimitada em qualquer uma dessas direções.



PATROCINADORES

Essa liberdade de movimento é a razão pela qual o enigma é tão interessante, embora não tão difícil assim de se resolver. Na verdade, existem 92 formas diferentes de solucioná-lo, de cerca de 4,5 bilhões de movimentos potenciais das oito rainhas no tabuleiro. Logo, os matemáticos decidiram complicá-lo.



A variação



Em vez de se limitar a um tabuleiro de tamanho padrão 8 x 8, com 64 quadrados no total, o enigma expande as dimensões do problema para incluir praticamente qualquer número de rainhas. Nesse caso, é preciso ajustar 20 rainhas em um tabuleiro 20 x 20, ou 100 rainhas em um tabuleiro 100 x 100, e assim por diante – e nenhuma delas pode ser posicionada na mesma linha, coluna ou diagonal que suas semelhantes.



Esta variante do quebra-cabeça, chamado de “Enigma n-Rainhas”, fica realmente complicado quando chegamos a números grandes, como n = 1.000. Até computadores muito poderosos têm dificuldade de resolvê-lo, dado o número de possibilidades envolvidas. O nível do desafio torna-se ainda maior se você adicionar um fator incomum: um grupo de rainhas que já ocupam posições definidas no tabuleiro.



O prêmio



PATROCINADORES

O prêmio diz respeito a resolução do Enigma das n-Rainhas, com algumas peças já colocadas no tabuleiro. O problema pode ser fácil de entender em sua mente, mas descobrir maneiras de resolvê-lo de forma eficiente é um grande obstáculo de enorme complexidade computacional. “Se criássemos um programa de computador que pudesse resolver o problema rápido, poderíamos adaptá-lo para resolver muitos outros problemas que nos afetam diariamente”, disse o cientista da computação Ian Gent, da Universidade de St. Andrews, no Reino Unido.



“Isso inclui desafios triviais, como descobrir o maior grupo de seus amigos do Facebook que não se conhecem, ou muito mais importantes, como descobrir os códigos que mantêm todas as nossas transações online seguras”. É por isso que o Clay Mathematics Institute está oferecendo um prêmio de US$ 1 milhão para quem resolver o desafio, como um de seus “Problemas do Milênio” (veja outros no link abaixo).



Por que vale tanto



A equipe de Gent estabeleceu que o enigma é um exemplo do chamado problema “P versus NP”, em um artigo publicado no Journal of Artificial Intelligence Research. Isso significa que qualquer algoritmo que possa resolver o enigma pode também ser usado para resolver qualquer outro problema da mesma classe.



De acordo com Gent, o prêmio pode ser ganho se alguém provar que nenhum algoritmo pode resolver o enigma em um tempo razoável, ou se alguém desenvolver um algoritmo que possa resolvê-lo em um tempo razoável.



“Na prática, ninguém chegou perto de escrever um programa que possa resolver o problema rapidamente. Então, o que nossa pesquisa mostra é que – para todos os propósitos práticos – isso não pode ser feito”, argumenta Gent. Será que alguém vai mostrar que ele está errado?



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